项目概述#

起因
赋分规则
逆推赋分比率
程序实现
总结
拓展

起因#

学校所买的智学网不包含赋分，看不见赋分，而且排名没分文理
自行排总分的时候缺少赋分过程，导致与学校发布排名的差别很大
问遍周围人发现没有人干过赋分这件事 ~~，无法白嫖~~
想要熟悉一下赋分过程
~~便于开盒~~

赋分规则#

步骤#

不论是什么级别（省/市/校）的赋分，都遵循相同的步骤。

我们记：

一个学生的原始分为 $O$ ，赋分为 $F$
所在等级区间的最高原始分为 $O_{upper}$ ，对应赋分上界 $F_{upper}$
所在等级区间的最低原始分为 $O_{lower}$ ，对应赋分上界 $F_{lower}$

赋分的本质是映射，大致步骤：

根据 $O$ 划定等级( $A$ ~ $E$ )
根据所在等级的 $O_{upper}$ 、 $O_{lower}$ 、 $F_{upper}$ 、 $F_{lower}$ ，代入公式进行计算
计算结果四舍五入得到 $F$

注：

每个等级的划分一般按照排名的百分比进行划分，例如 $A$ 划为前 $0\%$ ~ $15\%$
每个等级对应的赋分上下界由相关人员决定，该等级的学生分数的赋分结果将填充该赋分区间

分级比例#

省份一般会对赋分比例进行公示，例如：

等级	比例	赋分区间
A	约 15%	100-86
B	约 35%	85-71
C	约 35%	70-56
D	约 13%	55-41
E	约 2%	40-30

约算#

值得一提的是，其中出现很多需要约算的地方，而约算的方式我们无从知晓，故需要一些默认处理。

计算等级划分排名线：总人数 $\times 15\%$ 可能并非整数，这里我们处理成四舍五入
计算等级划分分数线：当这个排名有多人同分时，我们不妨从该排名学生向上下寻找最近的另一分数分界线作为 等级划分分数线

例如下图， $15\%$ 等级分界线离原始分 $59$ ~ $60$ 划分线最近，所以我们向下取 $O_{lower}$ = $60$ ，对应 $F_{lower}$ = $86$

代公式后得到的结果不是整数，我们四舍五入取整数作为赋分分数 $F$

公式#

$\frac{O_{upper}-O}{O-O_{lower}}=\frac{F_{upper}-F}{F-F_{lower}}$

例如：化学年段最高分 $91$ ， $A$ 线最低分 $60$ 。一个同学考了 $73$ ，代入公式：

$\frac{91-73}{73-60}=\frac{100-F}{F-86}$

按计算器得： $F=91.87≈92$

误区#

赋分是按照 分数比例 给分，而不是排名比例给分

逆推赋分比率#

必要性#

显然，省市的比率没有什么用，因为我也无法获取到省市级考试大家的成绩。而智学网上只显示了原始分，非常影响手排总分段排（出分前）。年段由于一些原因，会调整赋分比例，只能问得 $A$ 线约 $50\%$ ，因此试图逆推年段比率

思路#

既然：

$O$ $\to$ 分级 $\to$ 公式 $\to$ $F$

那么：

已知 $F$ $\to$ 所在等级
已知 $O$ + $F$ + $F_{upper}$ + $F_{lower}$ $\to$ $O_{upper}$ + $O_{lower}$
$A$ 等级的 $O_{upper}$ 已知，为最高分
可依次推得原始分分数线
段排/总人数即为大概的比例

我们可以：

获取样本（ $O$ 和对应的 $F$ ）
判断所在等级区间，得出 $F_{upper}$ 和 $F_{lower}$
$O_{upper}$ 已知的情况下，公式计算出 $O_{lower}$
用“ $O_{lower}$ 所处段排”比上“该科考试总人数”得到百分比

举例#

例如：化学年段最高分 $91$ ，一个同学考了 $73$ ，赋出来 $92>85$ ，显然 $A$ 。代入公式：

$\frac{91-73}{73-O_{lower}}=\frac{100-92}{92-86}$

按计算器得： $O_{lower}=59.5≈60$

查看：“ $59$ 分对应的段排 $-1$ ”（≥ $60$ 分的人数）为 $383$

化学考试总人数（去掉 $0$ 分）为 $772$

所以 $383/772=49.61\%≈50\%$

可见，计算存在误差，特别是该科人数少的时候。但是 $50\%$ 是个极好的数字，大概率是正确的。与获得的 $A$ 线信息比照也说明算法正确。

程序实现赋分#

实现流程#

文件读入
对于每个赋分科目：排序，计算有效人数，计算排名切线与分数切线，并分别代公式
善后：物理类/历史类分流，文件输出

代码实现#

1
#include<bits/stdc++.h>
2
#include<conio.h>
3
using namespace std;
4
struct Stu{
5
    int id;
6
    string name;
7
    //0 [1,9]
8
    double origin[12],last[12];
9
}a[1145],li[1145],wen[1145];
10
int n,nli,nwen,nt,t,cut[8],p,fs[]={0,100,85,70,55,40},fx[]={0,86,71,56,41,30};
11
double rate[8]={0,0.50,0.87,0.92,0.97,1.00},fup,fdown,oup,odown,ori;
12
// rate  50% 37% 10% 3%  0%
13
//score  86  71  56  41  30
14
int main(){
15
    //get data
16
    freopen("firstget.txt","r",stdin);
17
    while(1){
18
        ++n;
19
        cin>>a[n].id;
20
//        if(a[n].id!=a[n-1].id) cout<<a[n].id<<" *\n";//
21
        if(a[n].id==0) break;
22
        cin>>a[n].name;
23
        for(int i=0;i<=9;++i) cin>>a[n].origin[i],a[n].last[i]=a[n].origin[i];
24
    }
25
    --n;
26
    cout<<"n="<<n<<"\n";
27
    //for each subject
28
    for(t=5;t<=9;++t){
29
        if(t==7) continue;
30
        //sort by score
31
        sort(a+1,a+n+1,[](Stu a,Stu b){return a.origin[t]>b.origin[t];});
32
        //count valid students
33
        nt=1;
34
        for(int i=1;i<=n;++i,++nt) if(a[i].origin[t]<=0) break;
35
        --nt;
36
        //find O_down
37
        for(int i=1;i<=5;++i){
38
            cut[i]=round((double)nt*rate[i]);
39
//            if(t==5) cout<<cut[i]<<" "<<a[cut[i]].origin[t]<<" *\n";//
40
            p=1;
41
            while(a[cut[i]].origin[t]==a[cut[i]+p].origin[t]&&
42
                a[cut[i]].origin[t]==a[cut[i]-p].origin[t]) ++p;//same score forward/backward
43
            //question:at the middle
44
//            if(t==5) cout<<cut[i]+p<<" "<<a[cut[i]+p].origin[3]<<" "<<cut[i]-p<<" "<<a[cut[i]-p].origin[3]<<"\n";//
45
            if(a[cut[i]].origin[t]!=a[cut[i]+p].origin[t]) cut[i]+=p-1;
46
            else cut[i]-=p-1;
47
        }
48
        //formula
49
        for(int i=1;i<=5;++i){
50
            fup=fs[i],fdown=fx[i],oup=a[cut[i-1]+1].origin[t],odown=a[cut[i]].origin[t];
51
            for(int j=cut[i-1]+1;j<=cut[i];++j){
52
                ori=a[j].origin[t];
53
                a[j].last[t]=round((fup*(ori-odown)+fdown*(oup-ori))/(oup-odown));
54
            }
55
        }
56
    }
57
    //calulate final total score
58
    for(int i=1;i<=n;++i){
59
        a[i].last[0]=0;
60
        for(int j=1;j<=9;++j){
61
            if(j!=5&&j!=6&&j!=8&&j!=9) a[i].last[j]=a[i].origin[j];
62
            if(a[i].last[j]>=0) a[i].last[0]+=a[i].last[j];//plus no -1
63
        }
64
    }
65
    //wen/li divide
66
    sort(a+1,a+n+1,[](Stu a,Stu b){return a.origin[4]>b.origin[4];});
67
    for(int i=1;i<=n;++i){
68
        if(a[i].origin[4]<=0) break;
69
        nli=i;
70
        li[i]=a[i];
71
    }
72
    sort(a+1,a+n+1,[](Stu a,Stu b){return a.origin[7]>b.origin[7];});
73
    for(int i=1;i<=n;++i){
74
        if(a[i].origin[7]<=0) break;
75
        nwen=i;
76
        wen[i]=a[i];
77
    }
78
    //print result
79
    freopen("result_li.txt","w",stdout);
80
    sort(li+1,li+nli+1,[](Stu a,Stu b){return a.last[0]>b.last[0];});
81
    cout<<"班级\t姓名\t总分\t语文\t数学\t英语\t物理\t化学原始分\t化学赋分\t生物原始分\t生物赋分\t地理原始分\t地理赋分\t政治原始分\t政治赋分\t\n";
82
    for(int i=1;i<=nli;++i){
83
        cout<<li[i].id<<"\t"<<li[i].name<<"\t";
84
        for(int j=0;j<=3;++j) cout<<li[i].last[j]<<"\t";
85
        cout<<li[i].last[4]<<"\t";
86
        for(int j=5;j<=9;++j) if(j!=7) cout<<li[i].origin[j]<<"\t"<<li[i].last[j]<<"\t";
87
        cout<<"\n";
88
    }
89
    freopen("result_wen.txt","w",stdout);
90
    sort(wen+1,wen+nwen+1,[](Stu a,Stu b){return a.last[0]>b.last[0];});
91
    cout<<"班级\t姓名\t总分\t语文\t数学\t英语\t历史\t化学原始分\t化学赋分\t生物原始分\t生物赋分\t地理原始分\t地理赋分\t政治原始分\t政治赋分\t\n";
92
    for(int i=1;i<=nwen;++i){
93
        cout<<wen[i].id<<"\t"<<wen[i].name<<"\t";
94
        for(int j=0;j<=3;++j) cout<<wen[i].last[j]<<"\t";
95
        cout<<wen[i].last[7]<<"\t";
96
        for(int j=5;j<=9;++j) if(j!=7) cout<<wen[i].origin[j]<<"\t"<<wen[i].last[j]<<"\t";
97
        cout<<"\n";
98
    }
99
    freopen("CON","w",stdout);
100
    cout<<"finished\nenter to exit";
101
    getch();
102
    return 0;
103
}

效果展示#

总结#

收获#

再也不用担心看不到赋分了
可以自行总分排序，排名误差精度达到基本±3，鲜有±5（年段未修正分数时）~~提前开别人的盒~~
使我对赋分过程非常熟悉
开创了赋分程序之先河，供后人借鉴

不足#

与学校的赋分仍无法完全匹配，有误差
程序可能存在一些奇奇怪怪的BUG（尽管绝大多数时候它是对的）
想要这么做，需要先学会如何获取所有人的原始分，这个过程这里我们无法展开（尽管成绩可以通过询问他人实现，但这样就失去了“提前开盒”的乐趣意义）

拓展#

尽管实现了自己动手（赋分）丰衣足食，半年后，我再次想简化得到赋分后总排名的途径，想把抓取成绩程序和赋分程序结合，然而它们语言不通：Python / C++

于是我再次研究怎么把C++赋分程序打包成一个Python库让我可以直接在Python里调用

于是去问了Deepseek

经历不少问题

最后终于解决

打包成了一个.pyd文件，可以直接被其他程序调用。

至此，赋分的探索落下帷幕。

补充#

不久后，我再次使用，发现这个.pyd文件出了点问题，没法直接调用了。于是我就回归了使用C++和Python的原始版本。

项目概述#

起因#

赋分规则#

步骤#

分级比例#

约算#

公式#

误区#

逆推赋分比率#

必要性#

思路#

举例#

程序实现赋分#

实现流程#

代码实现#

效果展示#

总结#

收获#

不足#

拓展#

补充#

支持与分享

评论区

文章目录

赋分原理的探索与程序实现

项目概述#

起因#

赋分规则#

步骤#

分级比例#

约算#

公式#

误区#

逆推赋分比率#

必要性#

思路#

举例#

程序实现赋分#

实现流程#

代码实现#

效果展示#

总结#

收获#

不足#

拓展#

补充#

支持与分享

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