Logistic-基于混沌映射的图片加密解密
901 字
5 分钟
Logistic-基于混沌映射的图片加密解密
项目概述
- 起因
- 什么是Logistic混沌映射
- Python图片处理的相关内容
- 实现过程
- 遇到的问题
- 总结
起因
强基数学课程听得云里雾里，“误入歧途”和“走了歪路”双管齐下，老师的 “故国神游式” 讲法让我对上课内容一脸懵逼。一天晚上，我心血来潮，想找找上课所讲的逻辑斯蒂映射的动态图，结果没有找到，但是找到了这个：
于是乎，我心血来潮地打开Python尝试实现这东西。
搞这个比上强基好多了
Logistic混沌映射
重要特点：
- 随机性
- 对初值的敏感性
Python图片处理
涉及的Python库： PIL （图片处理）
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| Image.open() | 打开一个图片 |
| Image.size() | 获取图片大小 |
| Image.mode() | 获取图片色彩模式(RGB/RGBA/灰度/etc.) |
| Image.getpixel((x,y)) | 获取某个像素点的颜色信息 |
| Image.putpixel((x,y),color) | 把某个点改为某颜色 |
| Image.save() | 保存图片 |
实现过程
前置知识
以RGB模式为例，像素点颜色的存储常为(R,G,B)，代码中体现为为color[ ~ ]，范围均为 - 。
为了满足 可还原性 （这里指A op B op B=A）和 封闭性 （这里指能将产生的数固定在某个范围）的要求，我们引入 “亦或” 操作。
异或 (Xor/⊕)：把两个数字化成二进制，对于每一位的两个数码，相同得0，不同得1，最后得到的数化回十进制数。整个过程 相当于不进位的加法 。例子如下：
1001(9)1010(10) ⊕---------------0011(3)
0011(3)1010(10) ⊕----------------1001(9)至此我们完成了具体实现方式的构建。
实现流程
加密和解密的桥梁，就是用同一组X0和μ进行Logistic推演产生的Xn数列。
graph TD
A["输入X0,μ"] --> B["Logistic推演产生Xn(n=1,2,...)"]
B --> C[取Xn数列里一个数对256取模为t]
C --> D[把t和该像素点数字分别进行Xor加密]
D --> E[用相同的t异或解密]
E --> F[对比前后图片]
代码实现
from PIL import Imageimport mathimport msvcrt
def Logistic(r,x,n): for i in range(n): x=r*x*(1-x) return x
if __name__=="__main__": #open image=Image.open(input('input file name:')) name=input('output file name:') width,height=image.size mode=image.mode print(f'Width:{width},Height:{height},Mode:{mode}') if mode!='RGB' and mode!='RGBA': print("can't do it") else: print('example r=3.75 x=0.50') r=float(input('r(3.57<=r<=4.00):')) x=float(input('x(0<x<1):')) #r,x=3.75,0.50 temp=int(1145*r*r*r) x=Logistic(r,x,temp) key=0 for xx in range(width): for yy in range(height): pixel=image.getpixel((xx,yy)) x=Logistic(r,x,int(r*r)) key=int(math.sqrt(x)*temp)%256 aa=pixel[0]^key x=Logistic(r,x,int(math.sqrt(r))) key=int(math.sqrt(x)*temp)%256 bb=pixel[1]^key x=Logistic(r,x,int(r)) key=int(math.sqrt(x)*temp)%256 cc=pixel[2]^key pixel=(aa,bb,cc) image.putpixel((xx,yy),pixel) image.save(name) print('finished.') print("Press any key to exit...") msvcrt.getch()遇到的问题
- 图片格式会影响加密解密效果
png格式兼容性好，效果好；而jpg格式由于压缩的不可知问题会导致如下情景：
- 图片的存储大小变化
经过解密再加密的图片和原图相比，存储小了很多。
暂时原因未知，猜测可能是：
- 非图片内容的其他信息数据被修改或破坏
- 图片在还原过程中有肉眼不可见的瑕疵，未能完美还原
暂时没有发现对图片质量产生明显影响的情况。 至少还能打的开
总结
- Logistic映射的 随机性 很好的实现了图片像素点随机加密
- 初值敏感性 使得对图片的X0,μ的 暴力破解十分困难
- 从同一初始X0,μ开始时产生序列的 不变性 ，使得图片的加密和解密 过程可逆
- 诸如 存储大小变化 等未知问题仍待解决，目前暂时不敢将其应用于机密信息的加密
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